Browsing by Author "Leyens, Gerd"

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    Anwendung der Isotopen-Meßtechnik und eines mathematischen Modells zur Bestimmung der Strömungsverteilung in einer Schmelzwanne
    (Offenbach : Verlag der Deutschen Glastechnischen Gesellschaft, 1980) Leyens, Gerd; Smrček, Josef; Thyn, Jiří
    An einer mit sieben Querbrennern beheizten Glasschmelzwanne wurden wiederholt die Isotopen ²⁴Na und ¹⁹⁸Au dem Gemenge zugefügt und sowohl das Vordringen der Isotopen in die Schmelze als auch die Übergangsfunktion im Durchlaß gemessen. Die Meßwerte wurden mit Berechnungen, die mit einem zweidimensionalen mathematischen Modell durchgeführt wurden, verglichen. Aus den Messungen und den Berechnungen läßt sich übereinstimmend ableiten, daß die Rückströmung ungefähr 69 % der Vorwärtsströmung und daß die Laufzeit der kritischen Stromlinie lediglich 10 % der mittleren Verweilzeit der Glasmasse in der Wanne betragen. Die maximalen Geschwindigkeiten in der Entnahmeströmung sind 10- bis 20mal größer als die sich theoretisch im gesamten Querschnitt einstellende mittlere Geschwindigkeit. Use of Isotope measurement technology and a mathematical model to determine the residence time distribution in a glass tank Measurements were made on a seven port cross-fired tank using repeated additions of ²⁴Na and ¹⁹⁸Au to the batch to establish the transfer function of the isotopes in the melt to the throat. The results of measurements were compared with calculated values obtained from a two dimensional mathematical model. From the two sets of results it may be concluded that the return flow is around 69 % of the forward flow and that the residence time for the critical flow path is only about 10 % of the average for the whole tank. The maximum velocities of the throughput flow are 10 to 20 times greater than the theoretical average velocity for the whole cross-section. Application des techniques d'analyse au moyen d'isotopes et d'un modèle mathématique a la determination de la distribution des courants dans un four à bassin On a ajouté à plusieurs reprises les isotopes ²⁴Na et ¹⁹⁸Au à la composition d'un bassin chauffé par sept brûleurs transversaux afin de mesurer le déplacement des isotopes dans la fônte ainsi que la fonction de transition dans la gorge. On compare les valeurs mesurées aux calculs effectués à l'aide d'un modèle mathématique bidimensionnel. Les valeurs calculées et mesurées permettent de déduire que le courant de retour s'élève à environ 69 % du courant direct et que la durée d'établissement de la ligne de courant critique ne correspond qu'à 10 % du temps moyen de séjour de la fonte dans le bassin. La vitesse maximale du courant de tirée est 10 à 20 fois supérieure à la vitesse moyenne qui s'établirait théoriquement à travers toute la section du bassin.
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    Beitrag zur Berechnung zweidimensionaler Konvektionsströmungen in kontinuierlich betriebenen Glasschmelzwannen Teil 1. Mathematisches Modell
    (Offenbach : Verlag der Deutschen Glastechnischen Gesellschaft, 1974) Leyens, Gerd
    In kontinuierlich betriebenen Glasschmelzwannen mit Teppicheinlegung beeinflussen sich der Energietransport und die natürliche und erzwungene Konvektionsströmung gegenseitig. Wegen dieser Koppelung ist eine mathematische Behandlung der nichtisothermen Strömung in Verbindung mit den sehr unterschiedlichen Randbedingungen in der Glaswanne nur auf numerischem Wege möglich. Zur Berechnung der Temperatur- und Geschwindigkeitsverteilung in der Schmelze wurde deshalb ein zweidimensionales mathematisches Modell aufgestellt. Hierbei sind neue sogenannte Teilgebietslösungen angewandt worden, um die aus der Literatur bekannten Konvergenzschwierigkeiten zu beheben. Das mathematische Modell erlaubt Variationen der Geometrie, der Glaseigenschaften und der Randbedingungen für das Temperatur- und das Strömungsfeld. Contribution to the calculation of two dimensional convection currents in continuous glass tank furnaces. Part 1. Mathematical model In continuous tanks with blanket charging there are mutual interactions between energy transport, free convection and forced convection. Because of this coupling a mathe-matical treatment of non-isothermal flow is possible for the widely differing boundary conditions only by numerical methods. A two dimensional mathematical model for the temperature and velocity distributions in the melt was set up. To avoid the well known difficulties of convergence the new method of section solution was used. The model permits changes in geometry, glass properties and boundary con-ditions for both temperature and flow. Contribution au calcul des courants de convection bidimensionnels dans les fours à bassin continus. 1re partie: Modele mathématique Dans les fours à bassin continus à enfournement en nappe, le transport d'énergie et l'écoulement par convection naturelle et forcée s'influencent mutuellement. Par suite de cette interaction et des conditions limites très différentes que l'on observe dans le bassin, un traitement mathématique de l'écoulement non isotherme n'est possible que par voie numérique. On élabore donc un modèle mathématique bidimensionnel qui permet de calculer la distribution des températures et des vitesses dans la fonte. Afin de résoudre les problèmes de convergence mentionnés dans la littérature, an utilise des nouvelles méthodes de solution spécifiques à chaque domaine partiel. Le modèle mathématique permet de faire varier la géométrie, les propriétés du verre et les con-ditions limites relatives au champ de température et d'écoule-ment.
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    Beitrag zur Berechnung zweidimensionaler Konvektionsströmungen in kontinuierlich betriebenen Glasschmelzwannen Teil 2. Ergebnisse der Berechnungen
    (Offenbach : Verlag der Deutschen Glastechnischen Gesellschaft, 1974) Leyens, Gerd
    Mit dem in Teil 1 aufgestellten mathematischen Modell werden Temperatur- und Strömungsfelder für verschiedene Betriebszustände in der Glasschmelzwanne erzeugt. Für die in diesem Teil näher untersuchte Strömung sind zwei Rotationswalzen charakteristisch, die auf Grund des Auftriebs entstehen. Die zwischen diesen Walzen fließende Durchsatzströmung enthält eine „kritische" Stromlinie, die je nach ihrem Verlauf die Homogenisierungsprozesse im Glasbad entscheidend beeinflußt. Deshalb sind die Variationen der verschiedenen Wannenparameter mit dem Verlauf dieser „kritischen" Stromlinie in Beziehung gesetzt und beurteilt worden. Contribution to the calculation of two dimensional convection currents in continuous glass tank furnaces. Part 2. Results of calculations Temperature and velocity distributions have been determined for different operating conditions using the mathematical model developed in Part 1. Two closed circulation loops are characteristic of these flows which are due to buoyancy. The throughput flowing between these two `rolls' includes a `critical' streamline the path of which has a very important influence on the homogenizing action of the furnace. The effects of the different tank parameters on the path of this `critical' streamline are related and evaluated. Contribution au calcul des courants de convection bidimensionnels dans les fours à Bassin continus. 2e partie. Résultats des calculs En utilisant le modèle mathématique décrit dans la première partie, on obtient les champs de température et d'écoulement correspondant à différentes conditions de fonctionnement. Deux mouvements tourbillonnaires dus à la poussée caractérisent l'écoulement étudié en détail dans la seconde partie de l'article. Le courant de passage qui s'écoule entre ces deux tourbillons contient une ligne de courant «critique» dont la trajectoire influence de manière déterminante les processus d'homogénéisation dans le bain de verre. Les variations des différents paramètees du four sont donc mises en relation avec l'évolution de cette ligne d'écoulement «critique » et évaluées.
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    Einfluß der Badtiefe und des Durchsatzes auf die Strömungen in der Glasschmelzwanne
    (Offenbach : Verlag der Deutschen Glastechnischen Gesellschaft, 1982) Leyens, Gerd; Smrček, Josef
    Es wird das Ziel angestrebt, den Wannenraum von Glasschmelzöfen dadurch möglichst gut auszunutzen, daß strömungsarme Gebiete vermieden werden. Die Untersuchung stützt sich auf ein mathematisches Modell, das die zweidimensionale Temperatur- und Strömungsverteilung im Symmetrie-Längsschnitt durch die Glasschmelzwanne berechnet und dessen Genauigkeit durch Isotopenmessungen bereits früher überprüft worden ist. Das Temperatur- und das Strömungsfeld sowie die Verweilzeitverteilung und die Übergangsfunktion für die Durchsatzströmung werden für Variationen der Badtiefe und des Durchsatzes ermittelt. Aus dem Vergleich der Ergebnisse wird die Empfehlung abgeleitet, die Badtiefe abzusenken und gleichzeitig zusätzliche Energie dem Gemengebereich zuzuführen. Influence of tank depth and throughput on flow in glass tank furnaces To use the tank of a glass furnace as efficiently as possible regions of poor flow should be avoided. This investigation is based on a mathematical model for the two dimensional temperature and velocity distributions along the longitudinal plane of symmetry of the tank, the accuracy of which had earlier been established by Isotope measurements. The temperature and velocity fields and also the residence time distribution and transfer function for the throughput flow were determined for variations in tank depth and throughput. Examination of the results leads to the recommendation that tank depth should be decreased and additional energy introduced in the batch-melting region. Influence de la profondeur du bassin et de la tirée sur les courants dans le bassin d'un four de fusion du verre Le but recherché est d'exploiter au mieux l'espace du bassin des fours de fusion du verre afin d'éviter les zones où il y a peu de courants. L'étude s'appuie sur un modèle mathématique qui permet de calculer la distribution bidimensionnelle de la température et des courants dans la coupe longitudinale du plan de symétrie du four à bassin, et dont la précision a déjà été verifiée par des mesures isotopiques. Le champ de température et le champ des courants, ainsi que la distribution des temps de séjour et la fonction de transfert de masse pour le courant de tirée, sont obtenus pour différentes hauteurs du bain et différentes tirées. De la comparaison des résultats on en déduit qu'il faut abaisser la hauteur du bain et en même temps fournir une énergie supplémentaire à la zone de composition.
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    Einfluß von Walleinbauten auf die Läuterwirkung der Glasströmungen in einer Durchlaßwanne
    (Offenbach : Verlag der Deutschen Glastechnischen Gesellschaft, 1976) Leyens, Gerd
    Mit einem bereits bekannten mathematischen Modell werden die zweidimensionalen Temperatur- und Strömungsverteilungen in Symmetrieebenen von Durchlaßwannen mit und ohne Walleinbau berechnet. Als Beurteilungskriterium für die Läuterwirkung der Strömungen werden sogenannte Läuterkennzahlen herangezogen. Die Verteilung der Läuterkennzahlen verschiedener Stromlinien im Durchlaß dient dem Vergleich der Betriebsverhältnisse in angenommenen Wannen mit unterschiedlichen Wallstellungen und Wallhöhen untereinander und mit denen in einer Wanne ohne Walleinbau. Influence of weirs on the refining action of the glass flow in tank furnaces with a throat A previously developed mathematical model was used to calculate the two dimensional temperature and flow fields in the plane of symmetry of tanks having throats with and without weirs. The criterion for determining the refining action of the flow was the previously developed refining index. The distribution of values of the index for different streamlines passing through the throat was used to compare the operating behaviour of tanks with various weir heights and positions with each other and with tanks without weirs. Influence de la présence d'un barrage sur l'effet d'affinage des courants de verre dans un four à gorge En utilisant un modèle mathématique connu, on calcule les distributions bidimensionnelles des températures et des courants dans les plans de symétrie de fours à gorge équipés ou non de barrages. Comme critère d'évaluation de l'effet d'affinage des courants, on se sert de nombres caractéristiques appelés „nombres caractéristiques d'affinage". La distribution des nombres caractéristiques d'affinage de différentes lignes de courant dans la gorge permet de comparer les conditions de fonctionnement des fours étudiés pour différentes positions et différentes hauteurs du barrage et également d'établir un parallèle avec un four sans barrage.
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    Erfassung der Homogenisierungswirkung der Glasströmungen in einer „Läuterkennzahl"
    (Offenbach : Verlag der Deutschen Glastechnischen Gesellschaft, 1975) Leyens, Gerd; Rhiel, Ferdinand; Woelk, Günther
    Aufbauend auf einem mathematischen Modell zur Berechnung der Temperatur- und Geschwindigkeitsverteilung in Glasschmelzwannen mit Durchlaß wurde eine „Läuterkennzahl" für die Entgasung der Schmelze abgeleitet. Da sich in jedem Volumenelement der Schmelze die Homogenisierung auf Grund der dort herrschenden Temperaturen und strömungsmechanischen Kräfte vollzieht, kann den Teilchen in jedem dieser Volumenelemente eine für die Läuterung charakteristische Kennzahl zugeordnet werden. Das Integral über alle Volumenelemente, die ein Teilchen auf einer bestimmten Stromlinie durchfließt, ergibt dann die Läuterkennzahl, so daß eine differenzierte Betrachtung der Läuterwirkung auf unterschiedlichen Stromlinien möglich wird. Stromlinien, die in den Bereich der freien Badoberfläche führen, haben besonders günstige Läuterkennzahlen. Für sie ist der Weg, den eine Blase zurücklegen muß, um die Schmelze zu verlassen, besonders kurz. Expression of the homogenizing action of glass flow in a "refining number" A "refining number" for removal of gas from the melt has been developed from a mathematical model of the temperature and velocity distributions in a glass tank with a throat. The homogenizing effect in any volume element can be assessed from its temperature and flow behaviour which can then be used to produce a parameter characteristic of refining. The integral of this parameter over all the volume elements through which a streamline passes then gives a refining number. This permits evaluation of refining action along different streamlines. Streamlines near the free surface of the melt have particularly favourable values of refining number because the length of path to remove a bubble from the melt is particularly short. Mise en évidence de l'effet d'homogénéisation des courants de verre par un «nombre caractéristique d'affinage» En se basant sur un modèle mathématique destiné à calculer la distribution des températures et des vitesses dans les bassins de fusion de verre équipés d'une gorge, on déduit un «nombre caractéristique d'affinage» qui caractérise le dégazage de la fonte. Etant donné qu'à l'intérieur de chaque élément de volume de la fonte, l'homogénéisation est fonction des températures locales et des forces mécaniques d'écoulement, on peut attribuer aux particules de chacun de ces éléments de volume un paramètre caractéristique d'affinage. L'intégrale de tous les éléments de volume que traverse l'une de ces particules lorsqu'elle suit une ligne de courant donnée fournit alors le nombre caractéristique d'affinage, qui permet d'étudier de manière différenciée l'action affinante le long des différentes lignes de courant. Les lignes de courant qui conduisent à la zone de surface libre du bain possèdent des nombres caractéristiques d'affinage particulièrement favorables. Le chemin que doit parcourir une Bulle pour quitter la fonte s'en trouve singulièrement réduit.
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    Mathematische und meßtechnische Untersuchung verschiedener Glaswannen
    (Offenbach : Verlag der Deutschen Glastechnischen Gesellschaft, 1978) Leyens, Gerd; Moreau, Ramond
    Es wird untersucht, inwieweit die mit einem mathematischen Modell errechneten Energie- und Strömungsverhältnisse in Glaswannen sich auf die tatsächlichen Betriebsverhältnisse im Ofen übertragen lassen. Berechnet werden zweidimensionale Temperatur- und Geschwindigkeitsfelder für die Symmetrieebenen verschiedener Wannen. Als Randbedingungen dienen die an den Öfen eingestellten Verteilungen der zugeführten Energie, die Glasentnahmeströme sowie wärmetechnische Daten für die Wannenmauerung, Isolierung und Wannenkühlung. Die errechneten Temperaturen werden mit Meßwerten verglichen, die während des Wannenbetriebs regelmäßig erfaßt werden. Darüber hinaus werden Temperaturen mit Tauchelementen gemessen, so daß ein zweidimensionaler Vergleich möglich wird. Die Untersuchung erstreckt sich a) auf drei verschiedene Wannentypen: Rekuperatorofen, querbeheizter Ofen und U-Flammenofen, b) auf zwei verschiedene Glasfarben: weißes Glas und Rauchglas, c) bei einer Glassorte auf einen normalen Durchsatz und eine fehlende Glasentnahme. Übereinstimmungen und Abweichungen von Rechnung und Messung werden kritisch analysiert und die Anwendbarkeit des verwendeten mathematischen Modells für die Praxis bestätigt. Mathematical and technological investigations of various glass tank furnaces How far the energy of flow behaviour calculated from a mathematical model of a glass tank may be carried over into the real operating furnaces has been examined. Two-dimensional temperature and velocity fields were calculated for the planes of symmetry of various furnaces. Boundary conditions involved defining the distribution of energy supplied to the furnace, the throughput and heat transfer data for the furnace walls including effects of insulation and tank cooling. The calculated temperatures are compared with values determined regularly during furnace Operation. In addition temperatures were also measured with immersed thermocouples to obtain a true two-dimensional comparison. The investigation included three types of tank (recuperative, crossfired and horseshoe flame), two colours of glass (colourless and tinted) and, for one type of glass, normal throughput and no Output. The agreement and discrepancies between measurements and calculation were analyzed critically and the practical usefulness of the mathematical model confirmed. Analyse mathématique et métrologique de différents modèles de fours à cuve L'étude a pour but de déterminer dans quelle mesure les données énergétiques et les caractéristiques des différents courants calculées à partir d'un modèle mathématique concordent avec les conditions de fonctionnement réelles du four. Les calculs portent sur des champs de températures et de vitesses bidimensionnels dans le plan de symétrie des différents fours. Comme conditions initiales, on prend les valeurs de réglage de l'énergie alimentant le four, les courants de tirée et les caractéristiques thermiques des parois, de l'isolant et du système de refroidissement. Les températures calculées sont comparées aux valeurs mesurées à des intervalles réguliers pendant le fonctionnement du four. De plus, on effectue des mesures à l'aide de cannes pyrométriques, ce qui permet de faire une comparaison bidimensionnelle. L'étude porte a) sur trois types de fours: four à récupérateur, four à brûleurs transversaux, four à boucle; b) sur deux types de verre coloré: verre blanc et verre de fumée; c) pour un type de verre, on étudie le cas d'un débit normal et le cas d'une tirée nulle. Les concordances et les écarts entre les valeurs calculées et les valeurs mesurées sont analysés, les possibilités d'appUcation du modèle mathématique utilisé sont confirmées.