Local limit theorems for ladder moments
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Date
2007
Authors
Volume
1200
Issue
Journal
Series Titel
WIAS Preprints
Book Title
Publisher
Berlin : Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik
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Abstract
Let So = O,{Sn}n≥1 be a random walk generated by a sequence of i.i.d. random variables X1,X2,... and let [tau] ̄:= min{n ≥ 1 : Sn ≤ O} and [tau]+ := min{n ≥ 1 : Sn > 0}. Assuming that the distribution of X1 belongs to the domain of attraction of an [alpha]-stable law, [alpha]≠1, we study the asymptotic behavior of P([tau]±=n) as n → ∞.
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