Algebraische Modellierung von Tonsystemen : Musiktheorie mit mathematischen Mitteln

Abstract

Das vorliegende Buch stellt Möglichkeiten einer algebraischen Modellierung von Tonsystemen vor. Dazu wird zunächst die von Rudolf Wille und Wilfried Neumaier formulierte extensionale Standardsprache der Musiktheorie aufbereitet und ein breites Spektrum musiktheoretischer Begriffe mathematisch gefasst. Diese Begriffe werden in ihrem Bezug zu Tonsystemen dargestellt und ausführlich analysiert. Zum Abschluss des Buches wird eine Interpretation von Tonsystemen in der Kategorientheorie formuliert und eine einfache Möglichkeit vorgestellt, strukturerhaltende Abbildungen zwischen Tonsystem-Kategorien zu konstruieren.