Joule heat calculations for simulations of multielectrode glass melters and in situ vitrification systems

Abstract

A procedure is developed for calculating Joule heating power density in simulating multielectrode, multiphase, generalized waveform electrically heated glass melters and in situ vitrification systems. A superposition principle valid at low frequencies allows calculating the cycle-averaged power density from a set of potential amplitude solutions, each solution having a current source amplitude in one electrode and a current sink amplitude in another electrode of a driven electrode pair. The calculated cycle-averaged power density can be coupled to balance equations for flow and energy in molten glass or soil. The procedure has advantages over the complex harmonic form for analyzing systems having waveforms chopped by silicon controlled rectifiers. A Scott-T transformer configuration with two emfs driving diagonally opposite electrodes in a rectangular array is one configuration having practical significance. Symmetries of this configuration are affected by amplitudes, phase relations, and waveforms of the electrical driving. Es wird ein Verfahren entwickelt, mit dem die Leistungsdichte der Jouleschen Aufheizung für die Simulation von elektrisch beheizten Mehrelektroden-, Mehrphasen-Glasschmelzwannen, bei generalisierter Wellenform, und von in situ Verglasungssystemen berechnet werden kann. Ein bei niedrigen Frequenzen gültiges Superpositionsprinzip ermöglicht die Berechnung der im geschlossenen Prozeß erzielten durchschnittlichen Leistungsdichte aus einer Folge von Spannungsamplitudenlösungen, wobei jede Lösung eine Stromquellenamplitude in der einen Elektrode und eine Stromsenkenamplitude in der anderen Elektrode eines angeschlossenen Elektrodenpaares besitzt. Die berechnete durchschnittliche Leistungsdichte eines geschlossenen Prozesses kann mit Bilanzgleichungen für die Strömung und die Energie in Glasschmelzen oder bei Verglasungen von kontaminierten Industrieabfällen verbunden werden. Das Verfahren hat Vorteile gegenüber der komplexharmonischen Methode, wenn Wellenformsysteme zu analysieren sind, die mit siliciumgesteuerten Gleichrichtern erzeugt werden. Eine Scott-T-Transformatorkonfiguration mit 2 EMKs, von diagonal gegenüberliegenden Elektroden versorgt, die rechtwinklig angeordnet sind, ist in der Praxis durchaus anwendbar. Symmetrien dieser Konfiguration werden durch Amplituden, Phasenbeziehungen und Wellenformen der elektrischen Versorgung beeinflußt.