Recovery of dynamic temperature distribution in glass from remotely sensed spectral emission data

Abstract

A thermal remote sensing method for recovering the transient temperature distribution in glass from remotely sens-ed spectral emission data is studied. An analytical model which relates the emerging spectral intensity of radiation to the tem-perature distribution, spectral optical properties, and radiation reflection and transmission characteristics of the interfaces is formulated. The temperature profile is expressed in the form of a finite series of LEGENDRE polynomials. This profile is determined by an optimization scheme, which by iteratively solving the expressions for the emerging intensity, recovers the distribution that best fits the spectral emission data. The accuracy and validity of the method was evaluated by measuring spectral emission from a glass plate while it cooled by radiation and free convection from an initial uniform temperature (800 K). Using the spectral emission data obtained under dynamic conditions temperature profiles were re-covered. The recovered surface temperatures were a maximum of one and one-half percent higher than those measured with thermocouples. It was found that when lower order poly-nomial approximations were used the recovered and analytically predicted profiles agreed within 1 %. Recovered profiles using more than two unknowns deviated from the predicted ones primarily due to uncertainties in optical property data. Sensitivity studies indicated that improvement in these higher order approximations could be obtained by adjusting optical property data and by proper selection of wavelengths at which spectral emission is measured.

Calcul de la distribution dynamique des températures dans le verre à partir de données relatives à l'émission spectrale enregistrées à distance Une methode thermique d'enregistrement à distance de la distribution temporaire des températures dans le verre à partir de données relatives à l'émission spectrale recueillies à distance est étudiée. Un modèle analytique est développé, qui met en relation l'intensité spectrale du rayonnement émergent avec la distribution des températures, les propriétés optiques spectrales, la reflexion du rayonnement et les caractéristiques de transmission des interfaces. Le profil de température est exprimé sous la forme d'une serie finie de polynômes de LEGENDRE. Ce profil est déterminé par un schéma d'optimisation qui, par résolution itérative des expressions de l'inten-sité émergente, fournit la distribution la mieux adaptée aux données d'émission spectrale. La précision et la validité de la méthode sont évaluées en mesurant l'émission spectrale d'une plaque de verre au cours de son refroidissement par rayonnement et convection libre à partir d'une température initiale uniforme (800 K). En utilisant les données fournies par l'émission spectrale en regime dynamique, an obtient des profils de température. Les températures superficielles ainsi obtenues excèdent au maximum de 11/2% celles mesurées à l'aide de thermocouples. On constate qu'en utilisant des approximations polynömiales d'ordre inférieur, les divergences entre les profils obtenus et ceux prédits par le modèle analytique sont inférieures à 1 % Les profils obtenus en utilisant plus de deux inconnues s'écartent des profils calculés par suite, surtout, d'incertitudes dans les données concernant les propriétés optiques. Des études de sensibilité indiquent qu'une amélioration de ces approximations d'ordre supérieur pourrait être obtenue en adaptant les données relatives aux propriétés optiques et en sélectionnant correctement les longueurs d'ondes auxquelles l'émission spectrale est mesurée.

Berechnung der dynamischen Temperaturverteilung in Glas durch ferngesteuerte Messung spektraler Emissionswerte Untersucht wird ein Verfahren zur Ermittlung der instationären Temperaturverteilung in Glas durch Messung der spektralen Emissionswerte. Die angegebene analytische Gleichung setzt die auftretende spektrale Strahlungsintensität zur Temperaturverteilung, zu den spektraloptischen Eigenschaften sowie zu den Reflexions- und Transmissionseigenschaften der Grenzflächen in Beziehung. Das Temperaturprofil wird durch eine endliche Reihe von LEGENDRE-Polynomen ausgedrückt. Durch ein Näherungsverfahren wird dann dasjenige Temperaturprofil bestimmt, das bei iterativer Lösung der Ausdrücke für die auftretende Intensität die beste übereinstimmung mit den spektralen Emissionswerten ergibt. Die Genauigkeit und damit die Gültigkeit der Methode wurde durch die Messung der spektralen Intensität an einer Glasplatte geprüft, die sich durch Strahlung und freie Konvektion von einer anfangs gleichmäßig verteilten Temperatur (800 K) abkühlte. Mit den spektralen Emissionswerten, die unter instationären Bedingungen gemessen wurden, wurden die Temperaturprofile errechnet. Die Oberflächentemperaturen waren maximal 1,5 % höher als die mit den Thermoelementen gemessenen Temperaturen. Wurde eine Näherung mit Polynomen niederer Ordnung verwendet, so stimmten die berechneten und die analytisch erhaltenen Temperaturprofile bis auf 1 % überein. Wurden Profile mit mehr als zwei Variablen berechnet, so wichen sie besonders auf Grund der ungenauen optischen Daten von den analytisch bestimmten Profilen ab. Diese Näherung mit Polynomen höherer Ordnung konnte dadurch verbessert werden, daß die optischen Daten korrigiert sowie geeignete Wellenlängen für die Messung der spektralen Emissionswerte ausgewählt wurden.