Universal method with inexact oracle and its applications for searching equillibriums in multistage transport problems

Abstract

In this paper we propose a new efficient approach for numerical calculation of equillibriums in multistage transport problems. In the very core of our approach lies the proper combination of Universal Gradient Method proposed by Yu. Nesterov (2013) and conception of inexact oracle (Devolder--Glineur--Nesterov, 2011). In particular our technique allows us to calculate Wasserstein's Barycenter in a fast manner (this results generalized M. Cuturi et al. (2014)).

В работе предлагается оргинальный способ поиска равновесий в много- стадийных моделях транспортных потоков. В основе подхода лежит со- четание метода балансировки и универсального градиентного метода. Метод также нашел приложение к задаче поиска барицентра вероятно- стных мер согласно энтропийно-сглаженному расстоянию Вассерштей- на. В последнее время этот круг задач оказался очень популярным в связи с различными приложениями.