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- ItemReaktions-Diffusionsgleichungen in Heterostrukturen mit Anwendungen in der Halbleitertechnologie : Schlußbericht zu einem Vorhaben im BMBF-Förderprogramm Anwendungsorientierte Verbundvorhaben auf dem Gebiet der Mathematik(Berlin : Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik, 1997) Hünlich, Rolf; Glitzky, Annegret; Röpke, WilfriedIm Vorhaben wurden Beitraege zur Modellierung und Simulation relevanter Teilprozesse bei der Herstellung von Halbleiterbauelementen der Nanoelektronik geleistet. Behandelt wurden vorrangig Fragestellungen,die beim Verbundpartner, dem Institut fueur Halbleiterphysik Frankfurt (Oder), zur Entwicklung von SiGe--Heterojunction--Bipolartransistoren von Bedeutung waren. Schwerpunkte bildeten Fragen zur Diffusion von Fremdatomen in verspannten SiGe--Schichten sowie zu Feldeffekten bei der Diffusion elektrisch geladener Teilchen im Hochkonzentrationsfall. Gegenstand der analytischen und numerischen Untersuchungen waren verschiedene Klassen von Elektro-Reaktions-Diffusionsgleichungen in Heterostrukturen, die relevante Aufgaben aus der Halbleitertechnologie auf verschiedenen Niveaus modellieren. Hier wurden neue Aussagen zur globalen Existenz, Einzigkeit und zum asymptotischen Verhalten der Loesungen erhalten.Weiterhin wurden Diskretisierungsschemata, die Konvergenz von Naeherungsverfahren sowie die Reduktion der Modellgleichungen fuer singulaer gestoerte Faelle diskutiert.
- ItemGeometry of heteroclinic cascades in scalar parabolic differential equations(Berlin : Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik, 1998) Wolfrum, MatthiasWe investigate the geometrical properties of the attractor for semilinear scalar parabolic PDEs on a bounded interval with Neumann boundary conditions. Using the nodal properties of the stationary solutions which are determined by an ordinary boundary value problem, we obtain crucial information about the long-time behavior for the full PDE. Especially, we prove a criterion for the intersection of strong- stable and unstable manifolds in the finite dimensional Morse-Smale flow on the attractor.
- ItemMAGNUS - mehrstufige Analyse grosser Netzwerke und Systeme(Berlin : Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik, 1994) Borchardt, Jürgen; Grund, Friedrich; Horn, Dietmar; Uhle, Manfred[no abstract available]