Sachbericht zum Vorhaben "PDExa-LA: Zukunftsorientierte Algorithmen für numerische lineare Algebra" als Teil des Gesamtvorhabens "PDExa: Optimierte Softwaremethoden für die Lösung partieller Differentialgleichungen auf Exascale-Supercomputern"

Abstract

Das Gesamtziel des PDExa-Konsortiums war die Entwicklung von neuartigen Softwaremethoden und -technologien für die numerische Lösung partieller Differenzialgleichungen, unter anderem mit Anwendungen im Bereich der inkompressiblen Strömungsphänomene. Diese sollten eine optimale Ausnutzung einzelner Rechenknoten und optimale Skalierbarkeit über mehrere Rechenknoten ermöglichen. Damit sollte die Nutzbarkeit auch für die nächsten Generationen von Höchstleistungsrechnern gegeben sein. Auf Ebene des Teilvorhabens PDExa-LA lag der Fokus auf den Bausteinen der numerischen linearen Algebra. Konkret wurden Bausteine für moderne und zukünftige Hardwarearchitekturen optimiert. Auf methodischer Seite beinhaltete dies auch die Verwendung von Mixed- und Multiprecision-Algorithmen, die durch die Verwendung niedrigerer Gleitkommaformate besser zu modernen Prozessorarchitekturen passen. Auch die Reformulierung von Algorithmen als datenparallele Batched-Löser konnte zu einer effizienteren Hardware führen, insbesondere wenn die sequenzielle Verwendung eines monolithischen Lösers die Hardwareparallelität nicht ausnutzen kann. Dies wurde komplementiert durch die prozessorspezifischen Optimierungen für neueste Hardware in Form von Intel-GPUs und HPC-ARM-Prozessoren. Neben der Optimierung grundlegender Linear-Algebra-Bausteine wurde das Interface der Softwarebibliothek Ginkgo um verteilte Datenstrukturen und Vorkonditionierer, insbesondere strukturierte algebraische Mehrgitterverfahren (AMG), erweitert. Alle entwickelten Softwareergebnisse wurden als Open-Source-Software in professionellen Umgebungen bereitgestellt.