Beitrag zur Berechnung zweidimensionaler Konvektionsströmungen in kontinuierlich betriebenen Glasschmelzwannen Teil 1. Mathematisches Modell

Abstract

In kontinuierlich betriebenen Glasschmelzwannen mit Teppicheinlegung beeinflussen sich der Energietransport und die natürliche und erzwungene Konvektionsströmung gegenseitig. Wegen dieser Koppelung ist eine mathematische Behandlung der nichtisothermen Strömung in Verbindung mit den sehr unterschiedlichen Randbedingungen in der Glaswanne nur auf numerischem Wege möglich. Zur Berechnung der Temperatur- und Geschwindigkeitsverteilung in der Schmelze wurde deshalb ein zweidimensionales mathematisches Modell aufgestellt. Hierbei sind neue sogenannte Teilgebietslösungen angewandt worden, um die aus der Literatur bekannten Konvergenzschwierigkeiten zu beheben. Das mathematische Modell erlaubt Variationen der Geometrie, der Glaseigenschaften und der Randbedingungen für das Temperatur- und das Strömungsfeld. Contribution to the calculation of two dimensional convection currents in continuous glass tank furnaces. Part 1. Mathematical model In continuous tanks with blanket charging there are mutual interactions between energy transport, free convection and forced convection. Because of this coupling a mathe-matical treatment of non-isothermal flow is possible for the widely differing boundary conditions only by numerical methods. A two dimensional mathematical model for the temperature and velocity distributions in the melt was set up. To avoid the well known difficulties of convergence the new method of section solution was used. The model permits changes in geometry, glass properties and boundary con-ditions for both temperature and flow. Contribution au calcul des courants de convection bidimensionnels dans les fours à bassin continus. 1re partie: Modele mathématique Dans les fours à bassin continus à enfournement en nappe, le transport d'énergie et l'écoulement par convection naturelle et forcée s'influencent mutuellement. Par suite de cette interaction et des conditions limites très différentes que l'on observe dans le bassin, un traitement mathématique de l'écoulement non isotherme n'est possible que par voie numérique. On élabore donc un modèle mathématique bidimensionnel qui permet de calculer la distribution des températures et des vitesses dans la fonte. Afin de résoudre les problèmes de convergence mentionnés dans la littérature, an utilise des nouvelles méthodes de solution spécifiques à chaque domaine partiel. Le modèle mathématique permet de faire varier la géométrie, les propriétés du verre et les con-ditions limites relatives au champ de température et d'écoule-ment.