PLAGeS: Physikbasierte Lernalgorithmen für geophysikalische Fluidsimulationen

Abstract

Ziel des Projekts war es, die ML-basierte Vorhersage der Entwicklung von Systemen partieller Differentialgleichungen (PdG) zu verbessern, wobei ein besonderer Schwerpunkt auf der Konvektion im planetarischen Mantel lag. Eine effiziente und genaue Simulation der Mantelkonvektion ist für unser Verständnis der thermischen und strömungsdynamischen Entwicklung von Planetenkörpern von entscheidender Bedeutung. Insbesondere ist die Beschleunigung von Simulationen unerlässlich, um die Parameter von Simulationsmodellen zu optimieren und diese Parameter mit beobachtbaren Größen in Verbindung zu setzen. Die zeitliche Integration von PdGs zur Mantelkonvektion stellt aufgrund der langen Zeitskalen und der starken Nichtlinearitäten eine besonders anspruchsvolle Aufgabe dar. Insofern dient sie auch als wichtiger Testfall für die Entwicklung von ML-basierten Methoden zur Lösung von PdGs, die ein besseres Verhältnis zwischen Rechenaufwand und Genauigkeit bieten als herkömmliche numerische Methoden. Der Umfang des Vorschlags umfasst die Klärung mehrerer wichtiger offener Fragen im Zusammenhang mit der Vorhersage von PdG-Systemen auf Basis maschineller Lernverfahren. Der Umfang des Vorschlags umfasst die Klärung mehrerer wichtiger offener Fragen im Zusammenhang mit der Vorhersage von PdG-Systemen auf Basis maschineller Lernverfahren. Dazu gehören die Frage, wie physikalische Einschränkungen wie Erhaltungssätze einbezogen werden können, wie die Stabilität über die Zeit gewährleistet werden kann und welche formen von Repräsentationen von PdG-Systemen sich am besten als Ein- und Ausgabedaten für neuronale Netze eignen.