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Stochastic control with rough paths
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Date
2013
Authors
Volume
Issue
Journal
Series Titel
Book Title
Publisher
Cambridge : arXiv
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Abstract
We study a class of controlled rough differential equations. It is shown that the value function satisfies a HJB type equation; we also establish a form of the Pontryagin maximum principle. Deterministic problems of this type arise in the duality theory for controlled diffusion processes and typically involve anticipating stochastic analysis. We propose a formulation based on rough paths and then obtain a generalization of Roger's duality formula [L. C. G. Rogers, 2007] from discrete to continuous time. We also make the link to old work of [Davis--Burstein, 1987].
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