Mathematical modelling of glass mass flow in a conventional glass tank furnace using isotope data

Abstract

In this paper mathematical models of a conventional glass tank furnace from isotope measurements are developed. The model description is achieved with the partial or ordinary differential equations. At first, a two-dimensional partial differential equation model is formulated that describes the distribution of temperature, currents and the chemical glass composition in the glass tank furnace. Subsequently, two models of ordinary differential equations of the 9th and 11th order using the partial differential equation model calculated and a special two-stage modelling approach are established. One can apply these models for solving some control or stabilization tasks related to the glass composition.

In der vorliegenden Arbeit werden mathematische Modelle einer konventionellen Glasschmelzwanne an Hand von Isotopenmeßdaten erstellt. Die Beschreibung der Modelle erfolgt mit den partiellen bzw. gewöhnlichen Differentialgleichungen. Zuerst wird ein zweidimensionales Modell mit partiellen Differentialgleichungen zur Verteilung der Temperatur, Strömung und chemischen Glaszusammensetzung in der Wanne formuliert. Anschließend werden - unter Verwendung des Modells mit partiellen Differentialgleichungen und eines zweistufigen Modellierungsverfahrens - zwei gewöhnliche Differentialgleichungsmodelle 9. und 11. Ordnung entwickelt. Sie können zur Lösung von Regelungs- bzw. Stabilisierungsaufgaben in bezug auf die Glaszusammensetzung benutzt werden.