Generalized Post-Widder inversion formula with application to statistics
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Date
2015
Volume
2186
Issue
Journal
Series Titel
WIAS Preprints
Book Title
Publisher
Berlin : Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik
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Abstract
In this work we derive an inversion formula for the Laplace transform of a density observed on a curve in the complex domain, which generalizes the well known Post-Widder formula. We establish convergence of our inversion method and derive the corresponding convergence rates for the case of a Laplace transform of a smooth density. As an application we consider the problem of statistical inference for variance-mean mixture models.We construct a nonparametric estimator for the mixing density based on the generalized Post-Widder formula, derive bounds for its root mean square error and give a brief numerical example.
Description
Keywords
Citation
Belomestny, D., Mai, H., & Schoenmakers, J. (2015). Generalized Post-Widder inversion formula with application to
statistics. Berlin : Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik.
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