Boussinesq approximation to compute the temperature and velocity distributions in glass melts

Abstract

The objective of the paper is to discuss the basis of glass melt modelling. For the governing equations to compute the Joule heat, temperatures and velocities in glass melts, conditions and criteria have been derived which enable the use of simplified equations and material properties. The computed examples base on the properties of the typical mass glasses: float glass, green container glass, fibre glass (E-glass) and Pyrex-type borosilicate glass. The computations show that in future it will be necessary to get more knowledge about the cubic and temperature-dependent expansion coefficient of glass melts. The per volume element constant viscosity, thermal and electric conductivity cause inaccuracies of more than 5 % in numerical modelling. The proposal is made to name a similarity number of direct Joule heat production Staněk number. Das Ziel dieser Arbeit ist eine Diskussion über die Grundlage der Modellierung von Glasschmelzen. Für die Differentialgleichungen zur Berechnung der Jouleschen Wärme, der Temperatur- und Geschwindigkeitsverteilungen in Glasschmelzen werden Bedingungen und Kriterien abgeleitet, unter denen vereinfachte Gleichungen und Materialeigenschaften benutzt werden können. Den Rechenbeispielen liegen die typischen Glasschmelzen für Floatglas, grünes Behälterglas, E-Faserglas und Pyrexglas zugrunde. Die Berechnungen zeigen, daß in Zukunft eine bessere Kenntnis des kubischen temperaturabhängigen Ausdehnungskoeffizienten der Glasschmelzen erreicht werden sollte. Die bei der numerischen Modellierung pro Volumenelement konstant angenommenen Materialwerte für Zähigkeit, Wärme- und elektrische Leitfähigkeit führen zu Ungenauigkeiten größer als 5 %. Es wird der Vorschlag unterbreitet, eine Ähnlichkeitskennzahl für die Joulesche Wärmeproduktion Stanek-Zahl zu nennen.