Mathematische Berechnung der Temperaturverteilung in der Glasschmelze mit Berücksichtigung von Wärmeleutung und Wärmestrahlung

Abstract

Die Temperaturverteilung in einer Glasschmelze bei Berücksichtigung von Wärmeleitung und Wärmestrahlung wird mathematisch nach Czerny und Genzel durch eine nichtlineare Integrodifferentialgleichung beschrieben, und zwar durch die Integrodifferentialgleichung (A) im Falle beiderseits schwarz strahlender Wände, durch (B) im Falle eines schwarz strahlenden Gasraums links und einer schwarz strahlenden Wand rechts. Die vorliegende Arbeit fasst die umfangreichen Untersuchungen des Instituts für Praktische Mathematik der Technischen Hochschule Darmstadt über diese Integrodifferentialgleichungen zusammen. Die Integrodifferentialgleichungen werden mittels Ersatz der Differentialquotienten durch Differenzenquotienten und mittels Ersatz der Integrale durch Summen in lineare Gleichungssysteme verwandelt und diese aufgelöst. Die Ergebnisse sind in praktische unmittelbar brauchbarer Form auf Diagrammen dargestellt. Wesentlich sind die eigentümliche doppelhakenförmige Temperaturverteilung zwischen den beiden Randtemperaturen und die starke Abhängigkeit der Temperatur von den Randbedingung der Strahlung