Phase transitions for a model with uncountable spin space on the Cayley tree: The general case
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Date
2018
Authors
Volume
2490
Issue
Journal
Series Titel
WIAS Preprints
Book Title
Publisher
Berlin : Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik
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Abstract
In this paper we complete the analysis of a statistical mechanics model on Cayley trees of any degree, started in [EsHaRo12, EsRo10, BoEsRo13, JaKuBo14, Bo17]. The potential is of nearest-neighbor type and the local state space is compact but uncountable. Based on the system parameters we prove existence of a critical value θ c such that for θ≤θ c there is a unique translation-invariant splitting Gibbs measure. For θ c < θ there is a phase transition with exactly three translation-invariant splitting Gibbs measures. The proof rests on an analysis of fixed points of an associated non-linear Hammerstein integral operator for the boundary laws.
Description
Keywords
Citation
Botirov, G., & Jahnel, B. (2018). Phase transitions for a model with uncountable spin space on the Cayley
tree: The general case (Berlin : Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik). Berlin : Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik. https://doi.org//10.20347/WIAS.PREPRINT.2490
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