Uniform asymptotic expansions for the infinite harmonic chain
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Date
2013
Authors
Volume
1846
Issue
Journal
Series Titel
Book Title
Publisher
Berlin : Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik
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Abstract
We study the dispersive behavior of waves in linear oscillator chains. We show that for general general dispersions it is possible to construct an expansion such that the remainder can be estimated by 1/t uniformly in space. In particalur we give precise asymptotics for the transition from the 1/t1/2 decay of nondegenerate wave numbers to the generate 1/t1/3 decay of generate wave numbers. This involves a careful description of the oscillatory integral involving the Airy function.
Description
Keywords
Asymptotic analysis, oscillatory integrals, Fermi–Pasta–Ulam chain, Airy function, dispersive decay, method of stationary phase, Oszillatorische Differentialgleichung, Nichtlineares dynamisches
System
Citation
Mielke, A., & Patz, C. (2013). Uniform asymptotic expansions for the infinite harmonic chain (Vol. 1846). Berlin : Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik.
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