High-order orbital angular momentum modes in bright squeezed vacuum states of light

Abstract

In this project, we developed and analyzed a theoretical approach for generation high-order orbital angular momentum (OAM) modes in bright squeezed vacuum states of light and biphotons based on parametric down-conversion (PDC), four-wave mixing (FWM) processes and nonlinear SU(1,1) interferometers. Firstly, we considered a single nonlinear crystal pumped by a Laguerre-Gaussian pump with various orbital and radial numbers and analyzed the mode structure of the squeezed light generated in such a system for different regimes: low-gain (biphoton pairs) and high-gain (bright squeezed vacuum). We demonstrated that the OAM distribution becomes significantly broader for non-Gaussian pump excitation. We then extended the above system to a configuration of nonlinear SU(1,1) interferometers by adding a second crystal separated by an air gap. We demonstrated that such a configuration leads to the counter-intuitive phenomenon of a non-monotonic population of OAM modes, which allows filtering out the desired OAM modes using high parametric gain. Finally, we considered such types of interferometers for angular displacement measurements by placing a Dove prism between the two crystals and demonstrated sensitivity below the classical shot noise limit. To describe such highly-multimode systems in the high-gain regime, we developed a theoretical approach based on the solution of a system of integro-differential equations for the plane-wave operators. In this approach, based on the joint-Schmidt decomposition of transfer functions, we introduced broadband Schmidt modes and characterized their profiles and squeezing for different gain regimes. To consider multimode high-gain SU(1,1) interferometers, we developed a generalized theoretical approach that takes into account a complex interplay between modes from different crystals in the system. Finally, to perform mode sorting, we considered an OAM photon source based on the FWM process in helical grating fibers and demonstrated the generation of polarization-entangled photons in high-order OAM modes propagating in opposite directions according to the sign of their OAM. Within this project we have obtained several relevant results for different model systems and predicted novel effects. We have developed systems that can be directly applied to experimental implementation and even once test our theory by performing a joint theoretical-experimental work together with our experimental collaborators. The developed designs and predicted properties could be useful for future applications in quantum technologies and devices that take advantage of high-order OAM modes and bright squeezed vacuum states of light. In diesem Projekt haben wir einen theoretischen Ansatz zur Erzeugung von Bahndrehimpulsmoden höherer Ordnung (OAM) in hellen gequetschten Vakuumzuständen von Licht und Photonenpaaren entwickelt und analysiert, der auf parametrischer Fluoreszenz (PDC), Vierwellenmischungsprozessen (FWM) und nichtlinearen SU(1,1)-Interferometern basiert. Zunächst betrachteten wir einen einzelnen nichtlinearen Kristall, der von einer Laguerre-Gauß-Pumpe mit verschiedenen Orbital- und Radialzahlen gepumpt wurde, und analysierten die Modenstruktur des in einem solchen System erzeugten gequetschten Lichts für verschiedene Bereiche: niedrige Verstärkung (Biphotonenpaare) und hohe Verstärkung (helles gequetschtes Vakuum). Wir zeigten, dass die OAM-Verteilung bei nicht-Gaußscher Pumpanregung deutlich breiter wird. Anschließend erweiterten wir das obige System zur Konfiguration eines nichtlinearen SU(1,1)-Interferometers, indem wir einen zweiten, durch einen Luftspalt getrennten Kristall hinzufügten. Wir zeigten, dass eine solche Konfiguration zu dem kontraintuitiven Phänomen einer nicht-monotonen Population von OAM-Moden führt, was das Herausfiltern der gewünschten OAM-Modi durch hohe parametrische Verstärkung ermöglicht. Schließlich betrachteten wir solche Interferometertypen für Winkelverschiebungsmessungen, indem wir ein Dove-Prisma zwischen die beiden Kristalle platzierten und so eine Empfindlichkeit unterhalb der klassischen Schrotrauschgrenze demonstrieren konnten. Um solche hochmultimodalen Systeme im Hochverstärkungsbereich zu beschreiben, haben wir einen theoretischen Ansatz entwickelt, der auf der Lösung eines Systems von Integro-Differentialgleichungen für die Operatoren ebener Wellen basiert. In diesem Ansatz, der auf der gemeinsamen Schmidt-Zerlegung von Übertragungsfunktionen basiert, haben wir breitbandige Schmidt-Moden eingeführt und deren Profile und Quetschen (squeezing) für verschiedene Verstärkungsbereiche charakterisiert. Für die Betrachtung multimodaler SU(1,1)-Interferometer mit hoher Verstärkung haben wir einen verallgemeinerten theoretischen Ansatz entwickelt, der das komplexe Wechselspiel zwischen Moden aus verschiedenen Kristallen im System berücksichtigt. Im Rahmen dieses Projekts haben wir mehrere relevante Ergebnisse für verschiedene Modellsysteme erzielt und neuartige Effekte vorhergesagt. Wir haben Systeme entwickelt, die direkt experimentell umgesetzt werden können und unsere Theorie durch eine gemeinsame theoretisch-experimentelle Arbeit mit unseren experimentellen Partnern sogar einmal testen können. Die entwickelten Designs und vorhergesagten Eigenschaften könnten für zukünftige Anwendungen in Quantentechnologien nützlich sein, die OAM-Modi höherer Ordnung und helle, gequetschte Vakuumzustände des Lichts nutzen.