Continuity and density results for a one-phase nonlocal free boundary problem
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Date
2015
Authors
Volume
2101
Issue
Journal
Series Titel
Book Title
Publisher
Berlin : Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik
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Abstract
We consider a one-phase nonlocal free boundary problem obtained by the superposition of a fractional Dirichlet energy plus a nonlocal perimeter functional. We prove that the minimizers are Hölder continuous and the free boundary has positive density from both sides. For this, we also introduce a new notion of fractional harmonic replacement in the extended variables and we study its basic properties.
Description
Keywords
Free boundary problems, nonlocal minimalsurfaces, fractional operators, regularity theory, fractional harmonic replacement
Citation
Dipierro, S., & Valdinoci, E. (2015). Continuity and density results for a one-phase nonlocal free boundary problem (Vol. 2101). Berlin : Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik.
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