Beitrag zur näherungsweisen Berechnung des Abschmelzens von Glasgemengeschichten : Teil I: Theoretische Ableitungen

Abstract

The heat transfer during the unsteady heating and con-version of batch to glass in a continuous tank is treated deductively. On the basis of appropriate assumptions a mathematical model of the physical processes is developed which simulates the effect of the individual factors on the complex conversion process. The solution to this model can be expressed by two coupled non-linear differential equations. The effects of changes in the thermal and geometrical boundary conditions on the melting process in a tank furnace can be predicted by this mathematical model.

Les phénomènes thermiques intervenant au cours du chauffage non stationnaire et de la transformation en verre du mélange dans les fours à bassin de verrerie à fonctionnement continu sont étudiés par déduction. Un modèle mathématique des phénomènes physiques, qui permet d'étudier par simulation l'action des diverses influences qui s'exercent sur le processus complexe de transformation, est conu sur la Base d'hypothèses appropriées. On décrit une solution approchée du système de deux equations différentielles non linéaires couplées développé. Ce modèle mathématique permet de faire varier les conditions thermiques et géométriques limites en vue de déterminer de manière approfondie les processus de transformation réels intervenant dans les fours à bassin de verrerie.

Die wärmetechnischen Vorgänge bei der instationären Erwärmung und Umwandlung von Gemenge zu Glas in kontinuierlich betriebenen Schmelzwannenöfen werden deduktiv betrachtet. Auf Grund geeigneter Voraussetzungen wird ein mathematisches Modell der physikalischen Vorgänge entworfen, das eine simulative Untersuchung der Wirkung der Einzeleinflüsse auf den komplexen Umwandlungsvorgang gestattet. Eine Näherungslösung des entwickelten Systems zweier gekoppelter nichtlinearer Differentialgleichungen wird beschrieben. Die Variation der thermischen und geometrischen Randbedingungen zur weitgehenden Erfassung der tatsächlichen Umwandlungsvorgänge in Schmelzwannenöfen ist bei diesem mathematischen Modell möglich.