Das eindimensionale Verschnittproblem in der Tafelglasverarbeitung

Abstract

How to cut large pieces of glass into the smaller sizes required with the minimum number of cuts is a well known problem on the cutting floor. In the past this was determined intuitively on the basis of accumulated experience and rarely achieved optimum efficiency, which can now be attained by using an algorithm — the Simplex method. Using a simple but comprehensive example the trim problem in flat glass manufacture is formulated generally and numerically then caculated according to the rules given. Further complications and extensions of the problem are then considered. For solution of such practical production scheduling problems computers are necessary.

La préparation du travail dans les ateliers de découpe de l'industrie du verre à vitres a pour but de minimiser les pertes à la découpe lors de la réalisation de commandes de faible surface à partir d'un ruban de verre étiré de grandes dimensions. Cette optimalisation de la découpe, que l'on recherchait naguère d'une manière intuitive, fondée sur l'expérience, mais qui était cependant rarement atteinte, peut aujourd'hui être réalisée avec certitude par un procédé de calcul, la méthode Simplex. Sur la base d'un exemple simple et clair, tiré de la fabrication du verre à vitres, on formule mathématiquement, d'une manière générale, et numériquement le problème des pertes unidimensionnelles à la découpe, que l'on calcule à l'aide de règles préétablies. On étudie également les développements susceptibles de compliquer le problème. La solution pratique de ces cas passe nécessairement par des ordinateurs.

Die Verschnittminimierung bei der Aufteilung der kleinerflächigen Aufträge auf die gezogenen Glas-Großtafeln wird von der Arbeitsvorbereitung der Schneidhäuser der Tafelglasindustrie angestrebt. Diese früher nur intuitiv und auf Grund von Erfahrungen angestrebte, aber selten erreichte Verschnittoptimierung kann heute mit Hilfe eines Rechenverfahrens — der Simplexmethode — mit Sicherheit erreicht werden. An Hand eines einfachen übersichtlichen Beispiels wird das eindimensionale Verschnittproblem am Beispiel der Tafelglasfabrikation mathematisch allgemein und zahlenmäßig formuliert und nach vorgegebenen Rechenregeln berechnet. In einem weiteren Kapitel wird auf Komplikationen und Erweiterungen des Problems eingegangen. Die praktische Durchführung derartiger AV-Probleme bedarf allerdings der Hilfe der EDV.