Entropy and convergence analysis for two finite volume schemes for a Nernst--Planck--Poisson system with ion volume constraints
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Date
2021
Authors
Volume
2811
Issue
Journal
Series Titel
WIAS Preprints
Book Title
Publisher
Berlin : Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik
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Abstract
In this paper, we consider a drift-diffusion system with cross-coupling through the chemical potentials comprising a model for the motion of finite size ions in liquid electrolytes. The drift term is due to the self-consistent electric field maintained by the ions and described by a Poisson equation. We design two finite volume schemes based on different formulations of the fluxes. We also provide a stability analysis of these schemes and an existence result for the corresponding discrete solutions. A convergence proof is proposed for non-degenerate solutions. Numerical experiments show the behavior of these schemes.
Description
Keywords
Citation
Gaudeul, B., & Fuhrmann, J. (2021). Entropy and convergence analysis for two finite volume schemes for a Nernst--Planck--Poisson system with ion volume constraints (Berlin : Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik). Berlin : Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik. https://doi.org//10.20347/WIAS.PREPRINT.2811
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