Über den Energietransport in glasdurchströmten zylindrischen Kanälen

Abstract

Es wird ein mathematisches Modell entwickelt, das es möglich macht, den Energietransport infolge von Wärmestrahlung, Leitung und Konvektion in absorbierenden Fluiden, die bei sehr kleinen Reynoldszahlen, Re ≪ 1, durch zylindrische Rohrkanäle strömen, numerisch zu untersuchen. Dem Modell liegen die Energiebilanzgleichungen für die endlichen Volumina und Flächen zugrunde, in die das zylindrische Volumen und dessen Berandungsfläche unter dem Gesichtspunkt zerlegt werden, daß diese Teilvolumina und -flächen jeweils isotherm seien. Den numerischen Untersuchungen wird der Fall eines grau strahlenden Fluids zugrunde gelegt (Absorptionskoeffizient unabhängig von der Wellenlänge), das durch eine zylindrische Röhre mit diffus reflektierenden Berandungsflächen strömt, deren Emissionsvermögen ebenfalls als wellenlängenunabhängig vorausgesetzt wird. In den Anwendungen werden Rohre mit dem jeweils gleichen Radius von 2,5 cm betrachtet. Bei festgehaltener Wärmekapazität des Glases und festen Wandwärmestromdichten werden der Absorptionskoeffizient des Glases, dessen Wärmeleitfähigkeit und Zähigkeit, das Emissionsvermögen der Berandungsflächen und der Massendurchsatz durch den Rohrkanal variiert. Die Ergebnisse der Berechnung zeigen, daß bei schwach absorbierendem Glas in Verbindung mit der gewählten Geometrie die Temperaturgradienten im Glas steiler sind als bei stark absorbierendem. Einen starken Einfluß übt auch das Strahlungsverhalten der begrenzenden Wände aus. Eine hohe Emissionszahl verstärkt den Wärmetransport durch Strahlung.